L-systems L系統

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 起源

作為一位生物學家，Lindenmayer工作的內容是酵母菌和絲狀真菌，並研究多種類型的海藻的生長模式，例如藍綠細菌項圈藻（Anabaena catenula，淡水藻類的一種）。最初，L系統被設計成用於提供一種關於簡單多細胞生物體生長的正規描述，並且試圖證明植物細胞之間的緊密關係。不久以後，這個系統被擴展成描述高等植物及其複雜枝杈結構。

之後被也應用在模型的建立。

結構

植物模型和自然界的有機結構生成，非常相似並很容易被定義，因此通過增加遞歸的層數，可以緩慢生長並逐漸變得更複雜。L-system同樣在製造人造生命領域、電腦圖學領域。 L-system 語法與Chomsky語法非常相似，說到L-system通常指的是帶參數的L-system，定義如下：

G＝｛V,S,ω,P},

V:變量符號集合

S：常量符號集合

ω：初始狀態串

P：產生式規則

自初始狀態開始疊代套入L-system的文法規則，和正規文法所產生的語言不同處在於，L-system在一次疊代中可同時套用許多不同的文法規則。如果在一次疊代中只能夠套用一個文法規則，產生出來的結果被稱為語言而不是L-system。由此可知，L-system為正規文法所產生出的語言的子集合。


無上下文的L系統

無上下文L系統可以定義為有序的5元組Gπ= <V，Σ，ω，P，π>

V:變量符號集合

Σ:形式參數的集合

ω：初始狀態串

P：產生式規則

function π : P → (0, 1]

C(Σ)：邏輯表達式，其參數來自Σ

E(Σ) ：具有相同集合參數的算術表達式


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